Για τη ζύμη

1. Σε ένα μπολ του μίξερ βάζετε όλα τα υλικά μαζί και ζυμώνετε μέχρι να έχετε ένα λείο ζυμάρι.
2. Καλύψτε το ζυμάρι με μεμβράνη και αφήστε το να ξεκουραστεί για 10 λεπτά.

Για τη γέμιση

1. Σε ένα μικρό τηγάνι σοτάρετε το κρεμμύδι στο βούτυρο. Αφού ροδίσει προσθέστε και το σκόρδο.
2. Ανακατέψτε μέχρι να βγουν τα αρώματα από το σκόρδο και μετά προσθέστε τα μανιτάρια.
3. Προσθέστε το κοτόπουλο και ανακατέψτε μέχρι να ασπρίσει ο κιμάς.
4. Προσθέστε τον πελτέ ντομάτας και τη ζάχαρη και ανακατέψτε.
5. Σβήστε τη φωτιά και προσθέστε το ψιλοκομμένο αυγό, το αγγουράκι τουρσί, τον κόλιανδρο, το ώριμο τυρί cheddar αλάτι και πιπέρι.
6. Ανακατέψτε καλά και αφήστε το μείγμα να κρυώσει για 15 λεπτά.

Για τις πίτες

1. Σε μια επιφάνεια εργασίας τοποθετήστε ένα κομμάτι λαδόχαρτο. Τοποθετήστε τη ζύμη πάνω στο λαδόχαρτο και ακόμα ένα κομμάτι λαδόχαρτο από πάνω. Ανοίξτε τη ζύμη σε ένα λεπτό ορθογώνιο κομμάτι με πλάστη.
2. Αλείψτε το ορθογώνιο κομμάτι με λιωμένο βούτυρο και μετά τυλίξτε το σαν ένα στενόμακρο λουκάνικο. Κόψτε τη ζύμη σε 12 κομμάτια των 3 εκατοστών και σκεπάστε τα με μια καθαρή πετσέτα για να μη ξεραθούν.
3. Πάρτε το πρώτο κομμάτι, τοποθετήστε τη ζύμη πάνω σε λαδόκολλα και πιέστε την λίγο με τα χέρια να απλώσει.  Βάλτε το δεύτερο κομμάτι λαδόκολλα από πάνω και με τον πλάστη ανοίξτε το σε κύκλο 12 εκατοστών.
4. Προσθέστε 1 κουταλιά της σούπας από το μείγμα μέσα στον κύκλο, αλείψτε με ασπράδι τον μισό κύκλο και πιέστε με τα δάχτυλα σας σφιχτά να ενωθούν τα φύλλα ώστε να δώσετε σχήμα μισοφέγγαρου.
5. Σε μια μέτρια κατσαρόλα προσθέστε λάδι και τηγανίστε τις πίτες μέχρι να πάρουν χρώμα (βαθύ τηγάνισμα).
6. Τοποθετήστε τις σε χαρτί κουζίνας και μετά σερβίρετε ζεστές μαζί με σαλάτα.