Για τη γέμιση:

1. Σπάστε 4 αυγά σε ένα μέτριο μπολ.
2. Επάνω σε μια ζυγαριά τοποθετήστε τη μέτρια κατσαρόλα.
3. Ζυγίστε απευθείας μέσα το γάλα, τη ζάχαρη, το αλεύρι, το σιμιγδάλι, τη βανίλια και τη κανέλα.
4. Ακολούθως, ανακατέψτε τα υλικά με το σύρμα και τοποθετήστε τη κασαρόλα σε μέτρια φωτιά.
5. Βράστε το γάλα με τα υπόλοιπα υλικά, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να βράσει ελαφρά.
6. Αφαιρέστε τη κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίξτε μέσα στα αυγά λίγο ζεστό γάλα. Ανακατέψτε γρήγορα και μετά ρίξτε το μείγμα των αυγών πίσω στο ζεστό γάλα. Ανακατέψτε ξανά με το σύρμα.

Για το φύλλο/ κρούστα:

1. Σε μια μικρή κατσαρόλα, λιώστε το βούτυρο. Προσοχή να μην καεί.
2. Στρώστε ένα ταψί με λαδόχαρτο διαστάσεων 33 επί 24 εκατοστών. Το λαδόχαρτο θα βοηθήσει την πίτα να βγει πιο εύκολα από τη φόρμα μετά το ψήσιμο. Προθερμάνετε το φούρνο στους 170°C.
3. Τοποθετήστε δύο φύλλα μέσα στο ταψί. Τα πρώτα 2 (δύο) φύλλα, όπως και τα επόμενα, θα πρέπει να εξέχουν από το ταψί.
4. Με ένα πινέλο ραντίστε τα πρώτα φύλλα με το λιωμένο βούτυρο. Πασπαλίστε και τα 2 κ.γ. κρυσταλλική ζάχαρη.
5. Επαναλάβετε τη διαδικασία με τα επόμενα 2 (δύο) φύλλα. Πασπαλίστε ξανά με την υπόλοιπη ποσότητα της ζάχαρης.
6. Κρατήστε δύο τελευταία φύλλα χωρίς να τα βουτυρώσετε.

Για το τελείωμα:

1. Ρίξτε το μείγμα της γαλατόπιτας μέσα στο ταψί με τα φύλλα.
2. Τοποθετήστε επάνω τα δυο τελευταία φύλο κλείνοντας σαν πώμα την πίτα.
3. Ακολούθως κλείστε τις άκρες δημιουργώντας έτσι ένα κουλούρι (κόθρο) γύρω γύρω από το ταψί. Ραντίστε και τα φύλλα γύρω γύρω με το βούτυρο.
4. Ετοιμάστε το μείγμα για την επάλειψη. Κτυπήστε ένα μέτριο αυγό, μαζί με 2 κ.σ. ζάχαρη και 2 κ.σ.νερό.
5. Ρίξτε το μείγμα για την επάλειψη ομοιόμορφα πάνω από την πίτα.
6. Ρίξτε και το κρύο βούτυρο επάνω στην επιφάνεια της πίτας.
7. Ψήστε στους 170°C για μια ώρα.
8. Αφαιρέστε από τον φούρνο και αφήστε την να κρυώσει.
9. Σερβίρετε με ζάχαρη άχνη και κανέλα.